简谐振动及方程

一个作直线振动的质点，如果取其平衡位置为原点，取其运动轨道沿`x`轴，那么当质点离开平衡位置的位移`x`随时间`t`变化的规律，遵从余弦函数或正弦函数时：`x=Acos(2*π*t/T+φ)`，这一直线振动便是简谐振动。式中`A`表示质点离开平衡位置时`(x=0)`的最大位移绝对值，称“振辐”，`T`是简谐振动的周期，`(2*π*t/T+φ)`角称为简谐振动的周相角或位相。 ①物体在受到大小跟位移成正比，而方向恒相反的合外力作用下的运动，叫做简谐振动。 ②物体的运动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动。

一个做匀速圆周运动的物体在一条直径上的投影所做的运动即为简谐振动：R是匀速圆周运动的半径，也是简谐振动的振幅；ω是匀速圆周运动的角速度，也叫做简谐振动的圆频率,ω=√(k/m)；φ是t=0时匀速圆周运动的物体偏离该直径的角度(逆时针为正方向)，叫做简谐振动的初相位。在t时刻，简谐振动的位移x=Rcos(ωt+φ)，简谐振动的速度v=-ωRsin(ωt+φ)，简谐振动的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ)=-ω^2*x,这三个式子叫做简谐振动的方程。 　　这个运动是假设在没有 能量损失引至阻力的情况而发生。 　　做简谐振动的物体的加速度跟物体偏离平衡位置的位移大小成正比,方向与位移的方向相反,总指向平衡位置.