分子动理论及重难点知识讲解

分子动理论基本内容:

（1）物质是由大量分子组成的

　　（2）分子永不停息地做无规则热运动 　　（3）分子之间存在着相互作用的引力和斥力。 　　（4）温度越高分子运动得越剧烈

气体分子动理论:

人们从分子运动的微观模型出发，给出某些简化的假定，结合概率和统计力学的知识，提出了气体分子动理论，其主要如下： 　　（1）气体是由分子组成的，分子是很小的粒子，彼此间的距离比分子的直径(十的负十次方)大许多，分子体积与气体体积相比可以略而不计。 　　（2）气体分子以不同的速度在各个方向上处于永恒的无规则运动之中。典型事例是扩散现象、布朗运动(均为间接体现)。布朗运动表面体现了宏观微粒的无规则运动，实际反映出微观分子的无规则运动。 　　（3）除了在相互碰撞时，气体分子间相互作用是很微弱的，甚至是可以忽略的。 　　（4）气体分子相互碰撞或对器壁的碰撞都是弹性碰撞。 　　（5）分子的平均动能与热力学温度成正比。 　　（6）分子间同时存在着相互作用力。分子间同时存在着引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离的增大而减小（分子间距越大，引力和斥力都越小；分子间距越小，引力和斥力都越大）。但斥力的变化比引力快，实际表现出来的是引力和斥力的合力。合力在0~r时表现为斥力，在大于r时表现为引力（r为引力等于斥力的临界点）

分子动理论的重难点知识讲解

（一）物质是由大量分子组成的

1．分子体积很小，它的直径数量级是10-10m．

油膜法测分子直径：d = V/s，V是油滴体积，s是水面上形成的单层分子油膜的面积．

2．分子质量很小，一般分子质量的数量级是10-26kg．

3．分子间有空隙．

4．阿伏伽德罗常数：l摩的任何物质含有的微粒数相同，这个数的测量值为

　　NA= 6.02×1023mol-1．

　　阿伏伽德罗常数是个十分巨大的数字，分子的体积、质量都十分小，从而说明物质是由大量分子组成的．

（二）分子永不停息做无规则热运动

1．扩散现象：相互接触的物体互相进入对方的现象，温度越高，扩散越快．

2. 布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的花粉颗粒的永不停息的无规则运动，颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越激烈，布朗运动是液体分子永不停息地做无规则热运动的反映，是微观分子热运动造成的宏观现象．

（三）分子间存在看相互作用力

1．分子间同时存在相互作用的引力和斥力，合力叫分子力．

2．特点：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化更快．

（l）r = r0时（约几个埃，l埃 = 10-10米），f引= f斥，分子力 F＝ 0

（2）r＜r0时，f引＜f斥，分子力 F为斥力

（3）r＞ r0时，f引＞f斥，分子力F为引力

（4） r＞10r0后，f引、f斥都迅速减为零，分子力F = 0

注意几个公式：

（l）计算分子质量：m0=

（2）计算分子体积：V0=

分子直径：d =（球体模型）

　　　　　d =（立方体模型）

（3）计算物质所含的分子数：

n =

（四）温度是表征物体的冷热程度和物体内分子的平均动能的物理量。

　　摄氏温标t:单位℃，在1atm下，冰的熔点为0℃，水的沸点为100℃。

　　热力学温标：将作为0K

　　两种温标的关系：一般写成

（五）物体的内能

1．分子的平均动能：物体内分子动能的平均值叫分子平均动能．

2．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大．

　　分子势能的大小与物体的体积有关．

　　当分子间的距离r＞r0时，分子势能随分子间距离增大而增大；当r＜r0时，分子势能随分子间距离减小而增大；当r = r0时，分子势能最小．

3．物体的内能：物体内所有分子的动能和势能的总和叫物体的内能

4.内能与机械能的区别：

　　①物体内能是物体内大量分子所具有动能和势能的总和，宏观上取决于分子数N，温度，体积。

　　②物体机械能是物体整体运动具有动能和势能总和，取决于质量m，速度v，高度h，形变。

例1、已知水的密度，水的摩尔质量。

　　求：（1）1cm3的水中有多少个水分子。

　　　　（2）估算1个水分子的线度多大？

分析与解答：

　　（1）要求1cm3的水中分子数，就要知道摩尔体积，据可求出摩尔体积，则每厘米3水中分子数：

　　

　　（2）建立水分子的球模型，水分子的体积，则有

　　水分子直径：

说明：

　　对于固、液体来说，在估算分子（或原子）的大小时，可以忽略分子之间的间隙，近似认为组成它们的分子是一个挨着一个排列的。根据这样的理想化模型，任何固、液体的摩尔体积均可近似着作等于NA（阿伏伽德罗常数）个分子体积V的总和。便由此可求出1个分子的体积。如果把分子看成是一个球体，则可进一步求出分子的直径d，对于任何固、液、气体来说，它们的摩尔质量均恒等于NA（阿伏伽德罗常数）个分子质量m的总和，由此便可求一个分子的质量。

例2：取一滴体积为V，密度为、摩尔质量为M的油滴，将其油滴于水面上后展成面积为S的单分子油膜，估算阿伏伽德罗数。

分析解答：

　　求伏伽德罗常数有两条思路，一是用摩尔质量与分子质量的关系；二是用摩尔体积与分子体积的关系。本题已知油滴体积，单分子油膜的厚度即为分子的直径，由此可以建立油滴体积与分子体积的关系，故可用体积关系求常数。

　　设分子直径为d，则。一个油分子的体积，油的摩尔体积为，∴阿伏伽德罗常数。

例3、关于布朗运动，下列说法正确的是（　）

A．布朗运动是指微粒的无规则运动

B．布朗运动是指液体分子的无规则运动

C．布朗运动说明了微粒分子的无规则运动

D．微粒越小，液体温度越高，布朗运动越剧烈，说明分子的无规则运动越剧烈

分析与解答：

　　关于布朗运动问题应从实质、成因、影响因素上认识。应指出的是利用一般的光学显微镜是不能观察到分子的，而只能看到悬浮在液体中的微粒，所以我们看到的做无规则运动的“小颗粒”应是悬浮在液体中的微粒。因此选项A正确，而选项B是错误的。微粒中分子包含在微粒内部，对整个微粒的作用力合力为零。因此不能改变微粒的运动状态，微粒的运动也就不能说明微粒分子的运动，故C选项错误。当微粒足够小时，它受到来自各个方向液体分子的撞击是不平衡的，出现无规则运动。微粒越小，在大量分子撞击作用下越容易改变运动状态，液体温度越高，分子无规则运动越剧烈，从而导致分子对微粒的撞击力越大，撞击也越频繁。所以微粒小，液体温度高都是造成微粒无规则运动加剧的原因，故D选项正确。

例4、当两个分子从靠近得不能再靠近起，距离逐渐增大，直到它们间的相互作用力可忽略为止。对于这一过程中分子力的描述不正确的是（　　）

　　　A．分子间的斥力在逐渐减小

　　　B．分子间的引力在逐渐减小

　　　C．分子间相互作用力的合力在逐渐减小

　　　D．分子间相互作用力的合力先是减小，然后增大到某一最大值，又减小到零

分析与解答：

　　当分子间距时，分子力（引力、外力的合力）随r增大而减小，当分子间距时，分子力表现为引力，当分子间距增大时，分子力先增大，到某一最大值后，又逐渐减小至零。故A、B、D选项正确，C选项错误。

例5、根据分子运动论，物质分子之间的距离为时，分子间的引力与斥力大小相等，以下关于分子势能的说法正确的是

A．当分子间距为时，分子具有最大势能，距离增大或减小，势能都变小

B．当分子间距离为时，分子具有最小势能，距离增大或减小，势能都变大

C．分子间距越大，分子势能越大，分子间距越小，分子势能越小

D．分子间距越大，分子势能越小，分子间距越小，分子势能越大

分析与解答：

　　分子热能是由分子间距决定的。在时，分子间无相互作用，设此处的势能为零，在r减小时，引力做正功，分子势能减小。当时，分子势能达到最小；当时，r减小，外力做负功，分子势能增加，故B选项正确。A、C、D错误。

例6、下列说法正确的是（　）

A．温度低的物体内能小

B．温度低的物体内分子运动的平均速率小

C．物体加速运动时，速度越来越大，物体内分子的平均动能也越来越大

D．外界对物体做功时，物体内能不一定增加

分析与解答：

　　内能指物体内所有分子的动能和势能的总和。温度低的物体，其分子平均动能小，但内能不一定小。故A错。温度低分子平均动能小，而不同物体分子质量不同，所以温度低的物体平均速率不一定小。故B错，物体运动的速度增加，其宏观整体的动能增大，但只要温度不变，物体内分子无规则运动的平均动能就不变。故C选项错。物体内能改变要看做功和热传递的代数和。做功过程没说热传递过程，物体内能就不一定增加，故D正确。

答案：D